Форм св-ва равномер сход рядов.

{O}Если ряд Σ_n=1U_n(x) (1) у которого все U_n(x) непрер ф-ции на [a b] сход равн на [a b] то сумма ряда будет непрер ф-цией на [a b] 2) если ряд (1) составленный из непрерывных ф-ций на [a b] сх равном на [a b] то такой ряд можно почленно интегрир т.е из Σ_n=1U_n(x)  Σ_n=1a^bU_n(x)dx=^bS(x)dx x[a b] 3) Если ряд (1) сх на [a b] т.е Σ_n=1U_n(x)=S(x) а ряд Σ_n=1U'_n(x) сх равномерно на [a b] то справндливо равенство Σ_n=1U'_n(x)=S'(x)

17. Содержание

    • Числ послед и пределы
    • Опред ряда частн суммы ряда.
    • Необх признак сход ряда.
    • Критерий сход знакопост рядов.
    • Интегральн признак сход.
    • Призр срав в ф-ме нерав.
    • Призр срав в ф-ме рав.
    • Призн Деламбера ф-ме нерав.
    • Призн Деламбера в пред ф-ме.
    • Признак Коши в ф-ме нерав и в пред ф-ме.
    • Абсолют и усл сход рядов.
    • Теорема об абс сход рядов.
    • Знакочеред ряды признак лейбница.
    • Функц ряды.
    • Форм св-ва равномер сход рядов.
    • Степ ряд т Абеля
    • Интегр и дофф степ рядов.
    • Разл ф-ции в степ ряд Ряд тейтора.
    • Условие разлож ф-ции в ряд Тейлора.
    • Методы разл в ряд Тейлора.
    • Опред ортогональ сист на отрезке.
    • Ряд фурье по орто сист ф-ций на отрезке. Формулы коэфф.
    • Переод ф-ции и их св-ва.
    • Теорема Дирихле.
    • Разлож в ряд фурье по sin и cos.
    • Ряд фурье в комплексной ф-ме.
    • Интеграл фурье в действ ф-ме.
    • Интеграл фурье в комплекс форме.