ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Учебное издание
Подоксёнов Михаил Николаевич
Короёнок Евгений Вениаминович
Орещенко Анатолий Фёдорович
Содержание
- Методические рекомендации
- Введение
- §1. Проективная прямая, плоскость, пространство.
- 1.1. Расширенная прямая.
- 1.2. Расширенные плоскость и пространство.
- 1.3. Свойства расширенных плоскости и пространства.
- 1.4. Принцип двойственности на проективной плоскости.
- Вопросы и упражнения.
- §2. Проективные координаты.
- 2.1. Проективные координаты на проективной прямой.
- 2.2. Однородные аффинные координаты на плоскости.
- 2.3. Проективные координаты на проективной плоскости.
- 2.4. Связь между проективными координатами на плоскости и на прямой.
- 2.5. Однородные аффинные координаты на плоскости, как частный случай проективных координат.
- 2.6. Формулы замены проективных координат на плоскости.
- 2.7. Уравнение прямой на плоскости.
- 2.8. Теорема Дезарга.
- Вопросы и упражнения.
- §3. Проективные преобразования плоскости.
- 3.1. Определение проективного преобразования.
- 3.2. Формулы проективного преобразования.
- 3.3. Основное свойство проективных преобразований.
- 3.4. Гомология.
- 3.5. Проективная группа плоскости.
- Вопросы и упражнения.
- §4. Сложное отношение.
- 4 .1. Определения и свойства.
- 4.2. Формулы сложных отношений.
- 4.3. Гармоническая четверка точек.
- Вопросы и упражнения.
- §5. Кривые второго порядка.
- 5.1. Определение и типы кривых второго порядка.
- 5.2. Пересечение кривой второго порядка с прямой.
- 5.3. Касательная к кривой второго порядка.
- 5.4. Полюс и поляра.
- 5.5. Геометрический смысл поляры.
- 5.6. Принцип взаимности поляр.
- 5.7. Полярное соответствие.
- 5.8. Теоремы Паскаля и Брианшона.
- Вопросы и упражнения.
- Литература.
- §1. Проективная прямая, плоскость, пространство. 4
- §2. Проективные координаты. 11
- §3. Проективные преобразования плоскости. 24
- §4. Сложное отношение. 29
- §5. Кривые второго порядка. 36
- Учебное издание
- Проективная геометрия
- 210038, Г.Витебск, Московский проспект, 33.