§1. Проективная прямая, плоскость, пространство.

Содержание

• Методические рекомендации
• Введение
• §1. Проективная прямая, плоскость, пространство.
• 1.1. Расширенная прямая.
• 1.2. Расширенные плоскость и пространство.
• 1.3. Свойства расширенных плоскости и пространства.
• 1.4. Принцип двойственности на проективной плоскости.
• Вопросы и упражнения.
• §2. Проективные координаты.
• 2.1. Проективные координаты на проективной прямой.
• 2.2. Однородные аффинные координаты на плоскости.
• 2.3. Проективные координаты на проективной плоскости.
• 2.4. Связь между проективными координатами на плоскости и на прямой.
• 2.5. Однородные аффинные координаты на плоскости, как частный случай проективных координат.
• 2.6. Формулы замены проективных координат на плоскости.
• 2.7. Уравнение прямой на плоскости.
• 2.8. Теорема Дезарга.
• Вопросы и упражнения.
• §3. Проективные преобразования плоскости.
• 3.1. Определение проективного преобразования.
• 3.2. Формулы проективного преобразования.
• 3.3. Основное свойство проективных преобразований.
• 3.4. Гомология.
• 3.5. Проективная группа плоскости.
• Вопросы и упражнения.
• §4. Сложное отношение.
• 4 .1. Определения и свойства.
• 4.2. Формулы сложных отношений.
• 4.3. Гармоническая четверка точек.
• Вопросы и упражнения.
• §5. Кривые второго порядка.
• 5.1. Определение и типы кривых второго порядка.
• 5.2. Пересечение кривой второго порядка с прямой.
• 5.3. Касательная к кривой второго порядка.
• 5.4. Полюс и поляра.
• 5.5. Геометрический смысл поляры.
• 5.6. Принцип взаимности поляр.
• 5.7. Полярное соответствие.
• 5.8. Теоремы Паскаля и Брианшона.
• Вопросы и упражнения.
• Литература.
• §1. Проективная прямая, плоскость, пространство. 4
• §2. Проективные координаты. 11
• §3. Проективные преобразования плоскости. 24
• §4. Сложное отношение. 29
• §5. Кривые второго порядка. 36
• Учебное издание
• Проективная геометрия
• 210038, Г.Витебск, Московский проспект, 33.