ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
§3. Проективные преобразования плоскости. 24
3.1. Определение проективного преобразования. 24
3.2. Формулы проективного преобразования. 24
3.3. Основное свойство проективных преобразований. 25
3.4. Гомология. 25
3.5. Проективная группа плоскости. 27
Вопросы и упражнения. 28
Содержание
- Методические рекомендации
- Введение
- §1. Проективная прямая, плоскость, пространство.
- 1.1. Расширенная прямая.
- 1.2. Расширенные плоскость и пространство.
- 1.3. Свойства расширенных плоскости и пространства.
- 1.4. Принцип двойственности на проективной плоскости.
- Вопросы и упражнения.
- §2. Проективные координаты.
- 2.1. Проективные координаты на проективной прямой.
- 2.2. Однородные аффинные координаты на плоскости.
- 2.3. Проективные координаты на проективной плоскости.
- 2.4. Связь между проективными координатами на плоскости и на прямой.
- 2.5. Однородные аффинные координаты на плоскости, как частный случай проективных координат.
- 2.6. Формулы замены проективных координат на плоскости.
- 2.7. Уравнение прямой на плоскости.
- 2.8. Теорема Дезарга.
- Вопросы и упражнения.
- §3. Проективные преобразования плоскости.
- 3.1. Определение проективного преобразования.
- 3.2. Формулы проективного преобразования.
- 3.3. Основное свойство проективных преобразований.
- 3.4. Гомология.
- 3.5. Проективная группа плоскости.
- Вопросы и упражнения.
- §4. Сложное отношение.
- 4 .1. Определения и свойства.
- 4.2. Формулы сложных отношений.
- 4.3. Гармоническая четверка точек.
- Вопросы и упражнения.
- §5. Кривые второго порядка.
- 5.1. Определение и типы кривых второго порядка.
- 5.2. Пересечение кривой второго порядка с прямой.
- 5.3. Касательная к кривой второго порядка.
- 5.4. Полюс и поляра.
- 5.5. Геометрический смысл поляры.
- 5.6. Принцип взаимности поляр.
- 5.7. Полярное соответствие.
- 5.8. Теоремы Паскаля и Брианшона.
- Вопросы и упражнения.
- Литература.
- §1. Проективная прямая, плоскость, пространство. 4
- §2. Проективные координаты. 11
- §3. Проективные преобразования плоскости. 24
- §4. Сложное отношение. 29
- §5. Кривые второго порядка. 36
- Учебное издание
- Проективная геометрия
- 210038, Г.Витебск, Московский проспект, 33.