Критерий сход знакопост рядов.

{O}знакопост ряд- если na_n>0 {T}Для того чтобы знакопост ряд a₁+a₂+…+a_n+…=Σ_n=1a_n (1) сход необх и дост чтобы послед его членов была ограничена сверху {Д} Пусть рад (1) сх т.е lim_n%S_n=S т.к ряд знакоположит, то {S_n} не убывает. S_n-S_n-1=a_n>0 S_n>=S_n-1n тогда из Т о сх монотонной последчто послед {S_n} огранич сверху т.к эта последовательность неубываюшь ,то по Т о монотон послед сущь lim_n%S_n=S

6. Содержание

   • Числ послед и пределы
   • Опред ряда частн суммы ряда.
   • Необх признак сход ряда.
   • Критерий сход знакопост рядов.
   • Интегральн признак сход.
   • Призр срав в ф-ме нерав.
   • Призр срав в ф-ме рав.
   • Призн Деламбера ф-ме нерав.
   • Призн Деламбера в пред ф-ме.
   • Признак Коши в ф-ме нерав и в пред ф-ме.
   • Абсолют и усл сход рядов.
   • Теорема об абс сход рядов.
   • Знакочеред ряды признак лейбница.
   • Функц ряды.
   • Форм св-ва равномер сход рядов.
   • Степ ряд т Абеля
   • Интегр и дофф степ рядов.
   • Разл ф-ции в степ ряд Ряд тейтора.
   • Условие разлож ф-ции в ряд Тейлора.
   • Методы разл в ряд Тейлора.
   • Опред ортогональ сист на отрезке.
   • Ряд фурье по орто сист ф-ций на отрезке. Формулы коэфф.
   • Переод ф-ции и их св-ва.
   • Теорема Дирихле.
   • Разлож в ряд фурье по sin и cos.
   • Ряд фурье в комплексной ф-ме.
   • Интеграл фурье в действ ф-ме.
   • Интеграл фурье в комплекс форме.