Интеграл Фурье в комплексной форме. Формулировка теоремы о сходимости интеграла Фурье для кусочно-гладких и абсолютно интегрируемых на числовой прямой функции

Делись добром ;)

Похожие главы из других работ:

Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях

4.1 Разложение в ряд Фурье заданной периодической последовательности импульсов

Схема электрической цепи, с учетом таблицы 1, представлена на рис. 7. Любую периодическую функцию f(t), удовлетворяющую условиям Дирихле можно разложить в ряд Фурье. Обозначим период функции T, а основную частоту _ . Ряд Фурье можно записать двояко...

Математическое моделирование и численные методы в решении технических задач

6. Ряды Фурье

Теоретические сведения Ряд Фурье является частным случаем функциональных рядов. Функциональным рядом называется выражение вида где U1(x),U2(x), ... ,Uk(x), ... - функции...

Нормированные пространства

§2. Связь между коэффициентами Фурье - периодической функции и ее нормой в .

Теория интерполяции имеет многочисленные приложения в теории рядов Фурье. Определение. Пусть -периодическая функция, такая что . Нормой в пространстве называется число , а коэффициентами Фурье функции называются числа...

Представление функции рядом Фурье

Определение коэффициентов по методу Эйлера-Фурье.

В предыдущем параграфе было сказано, что существует ряд функций, которые можно представить в виде бесконечного тригонометрического ряда. Для того, что бы установить возможность разложения некоторой функции...

Представление функции рядом Фурье

Представление функций рядом Фурье

Наложим на функцию f(x) более тяжелое требование, а именно--предположим ее кусочно-дифференцируемой в промежутке . Тогда имеет место общая теорема: Теорема. Если функция f(x) с периодом кусочно-дифференцируема в промежутке...

Представление функции рядом Фурье

Примеры разложения функций в ряд Фурье

Функции, которые ниже приводятся в качестве примеров, как правило, относятся к классу дифференцируемых или кусочно-дифференцируемых. Поэтому сама возможность их разложения в ряд Фурье--вне сомнения, и на этом мы останавливаться не будем...