2. Задачи на применение основных теорем дифференциального исчисления

Похожие главы из других работ:

1.3 Производные основных элементарных функций

Таблица 1...

3.1 Применение основных свойств функции

...

1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

...

1.2 Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа

Рассмотрим некоторые теоремы, которые позволят в дальнейшем проводить исследование поведения функций. Они носят названия основных теорем математического анализа или основных теорем дифференциального исчисления...

2. Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа.

Ключевые понятия Локальный максимум. Локальный минимум. Локальный экстремум. Монотонность функции. 1. Локальные экстремумы функции Пусть задана функция у = f (х) на множестве Х и х0 - внутренняя точка множества Х...

2. Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа

Рассмотрим некоторые теоремы, которые позволят в дальнейшем проводить исследование поведения функций. Они носят названия основных теорем математического анализа или основных теорем дифференциального исчисления...

1.Период создания математики переменных величин. Создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления

В XVII в. начинается новый период истории математики - период математики переменных величин. Его возникновение связано, прежде всего, с успехами астрономии и механики. Кеплер в 1609-1619 гг...

1. История интегрального и дифференциального исчисления

История понятия интеграла тесно связана с задачами нахождения квадратур. Задачами о квадратуре той или иной плоской фигуры математики Древней Греции и Рима называли задачи, которые мы сейчас относим к задачам на вычисление площадей...

1.2. Использование основных теорем дифференциального исчисления

при доказательстве неравенств ТЕОРЕМА 1 (Ролля).Пусть функция f:[a,b]R удовлетворяет условиям: 1) fC[a,b]; 2) x(a,b) существует f/(x); 3) f(a)=f(b). Тогда C(a,b): f/(C)=0. Геометрический смысл теоремы Ролля: при выполнении условий 1)-3) теоремы на интервале (a...

2. Основные теоремы дифференциального исчисления

...

1. Основные теоремы и понятия дифференциального исчисления

Определение. Производная функции в данной точке x определяется равенством Если этот предел конечный, то функция называется дифференцируемой в точке х; при этом она обязательно непрерывна в этой точке...

2.1 Задачи на применение теоремы Ролля.

Пример 1. Доказать теорему: если уравнение (1) имеет положительный корень , то уравнение (2) также имеет положительный корень и притом меньший...

3.2 Доказательства теорем 1 и 2

Доказательство теоремы 1 . Предположим, что теорема неверна и пусть - контрпример минимального порядка. Так как , то и по лемме 3. Допустим, что не максимальна в и пусть - прямое произведение минимальных нормальных в подгрупп и - наибольшее...

2.1 Признак существования решения краевой задачи для нелинейного функционально-дифференциального уравнения

Рассмотрим нелинейную краевую задачу: (1) (2) Имеет место представление (3)  Оператор - линейный ограниченный симметрический; имеет спектр в интервале ; - положителен, т. е. для любого имеет место неравенство...

2. Элементы дифференциального исчисления

...