Методы решения задач: техника вычисления производных.

Методические указания

к решению задач

Санкт-Петербург

Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

2009

УДК 517.22 (077)

Методы решения задач: техника вычисления производных: Методические указания к решению задач / Сост.: М. Н. Абрамова, К. Г. Межевич, Е. А. Толкачева. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2008. 32 с.

Содержат определения, формулировки основных теорем и примеры решения задач различными методами по теме «Производная функции».

Предназначены для студентов-заочников всех специальностей.

Утверждено

редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний

© СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2009

Настоящее издание призвано помочь студентам-заочникам младших курсов самостоятельно научиться решать задачи по теме «Производная функции». Освоение этого раздела математического анализа на первый взгляд не вызывает затруднения у студентов. Но без четкого овладения именно техникой дифференцирования и понятием производной практически невозможно дальнейшее продвижение в освоении курса математического анализа. Поэтому первая часть методических указаний посвящена подробному обсуждению понятия «производная функции» и основных правил дифференцирования. Во второй части указаний рассматривается применения производной к решению ряда наиболее часто встречающихся задач.

Данные методические указания, хоть и содержат теоретический материал, не призваны служить полной заменой учебника по теме «Производная функции», поэтому составители рекомендуют параллельно работать с учебным пособием «Конспект лекций по высшей математике» Д. Т. Письменного [1].

1. Yandex.RTB R-A-252273-3
   Содержание

   • Методы решения задач: техника вычисления производных.
   • Производная функции
   • Понятие производной, ее геометрический и физический смысл.
   • Техника дифференцирования основных элементарных функций.
   • Основные правила дифференцирования.
   • Дифференцирование показательно – степенной функции.
   • Дифференцирование неявно заданных функций и функций, заданных параметрически.
   • Производные высших порядков.
   • Приложения производных
   • Дифференциал функции.
   • Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
   • Уравнения касательной и нормали к графику функции.
   • Правило Лопиталя – Бернулли.
   • Формула Тейлора.
   • 197376, С.-Петербург, Проф. Попова, 5

   Yandex.RTB R-A-252273-4