Висновок

Курсова робота присвячена вивченню властивостей рівняння Ріккаті, а також побудови його загального розвязку. Вона складається із вступу, шести параграфів, висновку і списку використаної літератури.

В першому параграфі дано означення рівняння Ріккаті і сформульовано такі дві властивості:

1. Рівняння Ріккаті зберігає свій вигляд при будь-якому перетворенні незалежної змінної.

2. Рівняння Ріккаті зберігає свій вигляд при будь-якому дробово-лінійному перетворенні шуканої функції.

У §2 показано прості випадки інтегрованості в квадратурах рівняння Ріккаті, а саме для рівнянь виду: і , де а, в і с - сталі числа (причому ).

У §§3-5 розглянуто структуру загального розвязку у випадку, коли відомо один, два або три частинних розвязки.

У §6 досліджено спеціальне рівняння вигляду де а, b і - сталі числа і є два випадки, коли це рівняння інтегрується в елементарних функціях: 1) =0, 2).

Список використаної літератури:

1. Головач Г.П., Калайда О.Ф. Збірник задач з диференціальних та інтегральних рівнянь. - К.: Техніка, 1997.-288с.

2. Гудименко Ф.С., Павлюк И.А., Волкова В.А. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. - К.: Вища шк., 1972.-156с.

3. Ляшко І.І., Боярчук О.К., Гай Я.Г., Калайда О.Ф. Диференціальні рівняння.-К: Вища шк., 1981.-504с.

4. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. - М.: Высшая шк., 1967.-564с.

5. Самойленко А.М., Перестук М.О., Парасюк І.О. Диференціальні рівняння.-К.: Либідь, 1994.-360с.

6. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения. Примеры и задачи. - К.: Вища шк., 1984.-408с.