Глава 4. Дружественные, совершенные, компанейские числа

Похожие главы из других работ:

1. Означення простого та взаємно-простого числа. Деякі теореми про прості числа

Взаємно прості числа -- натуральні або цілі числа, які не мають спільних дільників більших за 1, або, інакше кажучи, якщо їх найбільший спільний дільник дорівнює 1. Таким чином, 2 і 3 -- взаємно прості, а 2 і 4 -- ні (діляться на 2)...

1. Совершенные нигде не плотные множества на прямой

...

1.7 Отрицательные числа

Необходимым условием применения метода фан-чэн к системам уравнений было введение отрицательных чисел. Например, при решении системы , получаем таблицу . Следующий шаг: вычитание элементов третьего столбца справа из элементов первого...

Числа у Пифагора

Числа у Пифагора считались не просто абстрактными заменителями реальных вещей, но живыми сущностями, отражающими свойства пространства, энергии или звуковой вибрации. Главная наука о числе, арифметика...

Гармонические числа

Легенда гласит, что гармонические числа, соотношение которых рождает музыку сфер, были найдены Пифагором. Фламмарион так пересказывает это предание:"Рассказывают, что проходя мимо одной кузницы, он услыхал стук молотов...

3.1 Совершенные нормальные формы

...

§ 3.2 Комплексные числа

Введем новое недействительное число, квадрат которого равен -1. Это число обозначим символом Я и назовем мнимой единицей. Итак, (2.1) Тогда . (2.2) 1. Алгебраическая форма комплексного числа Если , то число (2.3) называется комплексным числом...

5. Числа Каталана

При решении многих задач часто приходится сталкиваться с последовательностями, заданными рекуррентно, но, в отличии от последовательности Фибоначчи, не всегда возможно получить её аналитическое задание...

1.3.3 Комплексные числа

Упражнение №16. Условие: Выделить вещественную и мнимую части комплексного числа -3+i8. Решение:  1) Воспользуемся функциями "МНИМ.ВЕЩ и МНИМ.ЧАСТЬ"(рис. 9). Рис. 9...

а) вычислить числа ;

...

3.1 Фигурные числа

Давным-давно, помогая себе при счете камушками, люди обращали внимание на правильные фигуры, которые можно выложить из камушков. Можно просто класть камушки в ряд: один, два, три. Если класть их в два ряда, чтобы получались прямоугольники...

3.2 Многоугольные числа

Выкладывая различные правильные многоугольники, можно получить разные классы многоугольных чисел. Предположительно от фигурных чисел возникло выражение: "Возвести число в квадрат или в куб". Последовательность треугольных чисел: 1, 3, 6, 10, 15, 21...

4.1 Дружественные числа

Дружественные числа - это два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу...

4.2 Совершенные числа

Иногда частным случаем дружественных чисел считаются совершенные числа: каждое совершенное число дружественно себе. Никомах Герасский, знаменитый философ и математик, писал: " Совершенные числа красивы. Но известно...

4.3 Компанейские числа

Понятия совершенных и дружественных чисел часто упоминаются в литературе по занимательной математике. Однако почему-то мало говорится о том, что числа могут дружить и компаниями...