Удивительные числа
4.3 Компанейские числа
Понятия совершенных и дружественных чисел часто упоминаются в литературе по занимательной математике. Однако почему-то мало говорится о том, что числа могут дружить и компаниями. Понятие компанейских чисел хорошо раскрывается в англоязычных источниках.
Компанейскими называется такая группа из k чисел, в которых сумма собственных делителей первого числа равна второму, сумма собственных делителей второго - третьему и т.д. А первое число равно сумме собственных делителей k-го числа.
Есть компании по 4, 5, 6, 8, 9 и даже 28 участников, а вот по три не найдено. Пример пятёрки, пока единственной известной: 12496, 14288, 15472, 14536, 14264.
Содержание
- Введение
- Глава 1. О числе
- Глава 2. Простые числа
- 2.1 Простые числа. Решето Эратосфена
- 2.2 Числа - близнецы
- 2.3 Проблема Гольдбаха
- Глава 3. Фигурные числа
- 3.1 Фигурные числа
- 3.2 Многоугольные числа
- Глава 4. Дружественные, совершенные, компанейские числа
- 4.1 Дружественные числа
- 4.2 Совершенные числа
- 4.3 Компанейские числа
- Глава 5. Числовые суеверия и мистические представления чисел
- 5.1 Число зверя 666
- 5.2 Число Шахиризады
- 5.3 Число на гробнице
- Заключение
Похожие материалы