Тема 10. Элементы проверки статистических гипотез

В теме 10 рассматриваются «Элементы проверки статистических гипотез». Статистической гипотезой называется любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения. Проверка таких гипотез позволяет сделать обоснованные выводы по широкому кругу задач, возникающих на практике. Правило, по которому проверяемая гипотеза отвергается или принимается, называется статистическим критерием.

Следует отметить, что принятие на основании статистического критерия гипотезы следует расценивать не как раз и навсегда установленный, абсолютно верный содержащийся в ней факт, а лишь как достаточно правдоподобное, не противоречащее опыту утверждение. Таким же свойством могут обладать и другие гипотезы. Статистический критерий характеризуется уровнем значимости, т.е. вероятностью отвергнуть проверяемую гипотезу, когда она верна, и мощностью, т.е. вероятностью отвергнуть гипотезу, когда она не верна. Статистические критерии, служащие для проверки гипотез о законе распределения, называются критериями согласия.

Важнейшим вопросом темы является построение теоретического закона распределения (выбор типа закона и оценка его параметров) по опытным данным и оценка его расхождения (согласия) с эмпирическим распределением. Необходимо уяснить суть критериев согласия, позволяющих установить (на данном уровне значимости), объясняется ли расхождение между эмпирическим и теоретическим распределением лишь случайными причинами, связанными с ограниченным числом наблюдений, или они являются существенными и связаны с тем, что теоретический закон распределения подобран неудачно.

Необходимо знать критерии согласия З 2 Пирсона и схему его применения.