Свойства множества натуральных чисел.

1. Беспредельность.  Обеспечивается. Мощностью множества.  2. Непрерывность.  Обеспечивается. 1. Построением множества. 2. Начертаниями чисел.  Построение множества.  Множество строится на основе двух характеристик натуральных чисел:  - числами мы обозначаем количество  - числами мы обозначаем порядок расположения в ряд.  1 – количеством. 1 – на первом месте.  1 + 1 = 2 количеством. 2 – на втором месте.  2 +1 = 3 – количеством 3 – на третьем месте и т. д.  3. Структурность.  Обеспечивается. Решением континуума проблемы (гипотезы)  Следствием решения континуума проблемы (гипотезы) натуральный ряд чисел разделился на дискретные множества различной плотности множеств. Но все дискретные множества равномощны мощности первого множества.  4. Сходимость.  Обеспечивается. Методологией анализа беспредельных и неопределенных множеств с определением вероятности равной единице.  Методологией предусматривается: 1. Решение континуума проблемы (гипотезы).  2. Определение вероятности равной единице из соотношения множеств.  5. Функциональность.  Обеспечивается. Начертаниями чисел. Программами информационного поля.  Начертания чисел показывают процессы развития на начальных стадиях космогонии. Программы информационного поля показывают процессы развития от начальной точки до любых беспредельных размерностей Вселенной как непрерывная связь разума и материи.  - (1 – 9) – служебная программа информационного поля.  - (10 – 98) – программа формообразования материальных тел.  - (99 – 64 девятки) – структуры информационного поля.  - (64 девятки – до бесконечности) – структуры гармонии.  6. Информативность.  Обеспечивается. Построением множества натурального ряда чисел.  Натуральный ряд чисел строится с учетом двух характеристик чисел:  - Числами обозначаем количество.  - Числами обозначаем порядок расположения в ряд.  Множество натурального ряда чисел содержит информацию о количестве элементов множества и их упорядоченного расположения во множестве. Вследствие чего, - количество информации есть количество элементов множества.

16. Содержание

    • Операции над множествами. Свойства операций, их иллюстрации с помощью диаграмм Эйлера.
    • Декартово произведение множеств. Способы задания множеств и наглядности представления. Свойства декартово произведения.
    • Число элементов и объединения, разности, декартовом произведении множества.
    • Теоретико-множественный смысл сложения, вычитания.
    • Теоретико-множественный умножения и деления целых неотрицательных чисел.
    • Теоретико-множественный смысл арифметических операций в множестве z свойств.
    • Аксиоматический метод в математике. Требования к системе аксиом.
    • Система аксиом Пеано. Аксиоматические определение натурального числа.
    • Наименьший элемент
    • Умножение натуральных чисел в аксиоматической теории. Законы умножения.
    • Свойства множества натуральных чисел.
    • Вычитание и деление в аксиоматической теории. Основные свойства.
    • Множество целых неотрицательных чисел.
    • Деление с остатком.
    • Предмет и значение логики. Понятие. Объем и содержание понятия. Основные операции над понятиями.
    • Определение понятий. Виды определения понятий. Требования к правильному определению понятий.
    • Простые суждения. Структура простого высказывания. Классификация простых высказываний.
    • Состав простого суждения
    • Сложные высказывания. Логические операции : отрицание простых и сложных высказываний. Таблицы истинности.
    • Отношение логического следования и логической равносильности. Теорема. Структура теоремы и виды теорем.
    • Умозаключения. Общая характеристика и виды умозаключений.
    • Основные правила построения умозаключений . Проверка правильности умозаключений.
    • Индуктивные умозаключения и их виды. Умозаключения по аналогии.
    • Доказательство математических утверждений. Структура доказательства. Непрямое доказательство.
    • Доказательство утверждений методом математической индукции.