34Способ секущих плоскостей

Сущность метода состоит в том что в качестве вспомогательных поверхностей выбирают плоскости, которые могут занимать общее положение в пространстве, быть проецирующими или плоскостями уровня. Наиболее широко используются плоскости уровня – фронтальные и горизонтальные. Чаще всего плоскости пересекают заданные поверхности по прямым и окружностям частного положения, поэтому построение их проекций не вызывает особых затруднений.

Решение задачи:

1Находим опорные точки. Главные меридианы пересекаются, в точке 1, 12 – ее фронтальная проекция.

2Находим 11, 11 1.

3Основание конуса и линия обрыва сферы лежат в горизонтальной плоскости Г1(Г12) и пересекаются в точках 2 (21, 22) и 21(211, 212) (рис. 10 а).

4Найдем точки на экваторе m1(m11, m12). Для этого проводим через m1 вспомогательную плоскость Г2(Г22), которая пересекает конус по окружности n1(n11, n12) (рис. 10 б).

5Проводим n11.

6Отмечаем горизонтальные проекции 31 и 311 точек пересечения экватора сферы с конусом: 311, 31 = n11 m11.

7Находим 32 = 312 Г22.

8Для нахождения промежуточных точек берем горизонтальную плоскость Г3(Г32). Она пересекает конус по окружности n2(n21, n22), cферу по окружности окружности m2(m21, m22) (рис. 10 в).

9Проводим m21 и n21.

10Окружности m21 и n21 пересекаются в точках 41 и 411. Отмечаем их.

11Находим фронтальные проекции, 42, 412 Г32, причем 42 412.

12Другие точки линии пересечения находим аналогично точкам 4(41, 42) и 41(411, 412).

13Определяем видимость проекции поверхностей (рис. 10 г).