logo
Otvety_po_statistike

20. Равномерное распределение.

Равномерное распределение, прямоугольное распределение, специальный вид распределения вероятностей случайной величины Х, принимающей значения из интервала (а — h, a + h); характеризуется плотностью вероятности:

.

  Математическое ожидание:

Ех = a, дисперсия Dx = h2/3, характеристическая функция:  .

  С помощью линейного преобразования интервал (а — h, a + h) может быть переведён в любой заданный интервал. Так, величина Y = (X — + h)/2h равномерно распределена на интервале (0, 1). Если Y1Y2, ...,Yn равномерно распределены на интервале (0, 1), то закон распределения их сумм ы, нормированной математическим ожиданием n/2 и дисперсией n/12, при возрастании n быстро приближается к нормальному распределению (даже при = 3 приближение часто бывает достаточным для практики).