9. Общие свойства случайных величин.

Неравенство Чебышева в теории вероятностей утверждает, что случайная величина в основном принимает значения, близкие к своему среднему. Говоря более точно, оно даёт оценку вероятности, что случайная величина примет значение, далёкое от своего среднего.

Одно из основных неравенств для монотонных последовательностей или функций.

Если случайная величина Х имеет конечные математическое ожидание М(Х) и дисперсию Д(Х), то для любого положительного e справедливо неравенство

Данное неравенство часто дает грубую, не представляющую интереса оценку. Например, пусть тогда

     Тем не менее, данное неравенство имеет большое теоретическое значение. С его помощью доказываются теоремы и делаются теоретические выводы.