Контрольные вопросы по теме «Элементы теории множеств»
| А | Сколько существует подмножеств у конечного множества? Почему? |
| Б | Какими свойствами обладает операция пересечения множеств? |
| В | Что понимается под “элемент”, “множество”, “подмножество”? |
| Г | Какими свойствами обладает операция объединения множеств? |
| Д | Как проиллюстрировать диаграммами Венна дистрибутивные законы? |
| Е | Что такое мощность множества? |
| Ё | Какие множества имеют несчетную мощность? |
| Ж | Какие множества имеют счетную мощность? |
| З | Какими свойствами обладает операция пересечения множеств? |
| И | Какими свойствами обладает универсальное множество? |
| Й | Какие множества эквивалентны множеству натуральных чисел? |
| К | Как проиллюстрировать диаграммами Венна законы поглощения? |
| Л | Как формулируются законы Де Моргана над множествами? |
| М | Какие множества называются несобственными? |
| Н | Какими свойствами обладает операция разности множеств? |
| О | Как доказать эквивалентность двух множеств? |
| П | Какие способы задания множеств вы знаете? |
| Р | Какими свойствами обладает пустое множество? |
| С | Какие операции выполняются над множествами? |
| Т | Как проиллюстрировать диаграммами Венна законы ДЕ Моргана? |
| У | Какие множества называются равными? |
| Ф | Какими свойствами обладает операция симметрической разности? |
| Х | Какие множества называют равными? |
| Ц | Как проиллюстрировать диаграммами Венна коммутативные законы? |
| Ч | Какими свойствами обладает операция дополнения до универсума? |
| Ш | Как формулируются законы поглощения теории множеств? |
| Щ | В чем отличие понятий “принадлежность множеству” и “включение в множество”? |
| Ъ | Как проиллюстрировать диаграммами Венна ассоциативные законы? |
| Ы | Какие Вам известны виды отображений множеств? |
| Ь | Какие множества называют эквивалентными? |
| Э | Какими свойствами обладает операция объединения множеств? |
| Ю | Какие отношения множеств Вам известны? |
| Я | Какие множества называют конечными, бесконечными? |
- Оглавление
- Задания для самостоятельного выполнения
- 1. Задайте множество а перечислением его элементов:
- 3. Пусть (X, y ) - координаты точек плоскости. Укажите штриховкой множествa a b и a b:
- Практическое занятие №2. Операции над множествами Задания для самостоятельного выполнения
- 1. Изобразите с помощью диаграмм Эйлера-Венна в двух вариантах расположения следующие множества:
- Практическое занятие №3. Равносильные преобразования множеств
- Задания для самостоятельного выполнения
- 1. Докажите тождества:
- Практическое занятие №4. Отображение и отношение множеств
- Задания для самостоятельного выполнения
- 1. Для отображения f: {10,20,30,40} {а,б,в,г}, заданного рисунком, найдите f({10,40}), f({10,20,30}), f - 1(б), f - 1 ({а,в}), f - 1 ({б,в,г}).
- 3. Выясните, к какому типу относятся отображения f1: а в и f2: а в.
- 4. Пусть f: {1,2,3} {1,2,3}, g: {1,2,3} {1,2,3}, h: {1,2,3} {1,2,3} – отображения, показанные на рисунке:
- Контрольные вопросы по теме «Элементы теории множеств»
- Глава 2. Элементы математической логики Практическое занятие №6. Основы алгебры логики
- 1. Элементы логики высказываний
- 2. Равносильные преобразования формул алгебры логики
- Задания для самостоятельного выполнения
- 1. Переформулируйте высказывания, если необходимо. Разбейте составные высказывания на простые и запишите их с помощью логической символики. Постройте таблицу истинности.
- 2. Вычислите значения выражений:
- 3. Постройте таблицы истинности формулы алгебры логики:
- Практическое занятие №7. Основы алгебры логики
- Задания для самостоятельного выполнения
- 1. Найдите суперпозицию функций для формул:
- 2. Постройте канонические формы для функций:
- 3. С помощью теоремы о полноте установите полноту системы:
- 4. Булевская функция f(X, y, z) задана таблично. Представьте эту же функцию формулой логики и функциональной схемой:
- Практическое занятие №9. Применение алгебры логики
- 1. Минимизация логических функций
- 2. Применение булевых функций для анализа и синтеза дискретных устройств. Упрощение и преобразование комбинационных схем
- 3. Применение булевых функций для анализа и синтеза релейно-контактных схем. Упрощение и преобразование релейно-контактных схем.
- Задания для самостоятельного выполнения
- 1. Минимизируйте методом Квайна - МакКласски булеву функцию f(x1, x2 ,x3, x4) , заданную таблицей истинности:
- 2. Укажите функцию f(x1, x2, x3, x4), реализуемую схемой из функциональных элементов:
- 3. Требуется произвести анализ и, если возможно, упрощение переключательных схем, приведенных на следующих рисунках:
- Практическое занятие №10. Применение алгебры логики
- Контрольные вопросы на тему: «Логические основы информатики»
- Глава 3. Элементы логики предикатов Практическое занятие №11. Понятие предиката.
- 1. Постройте матрицу одноместного предиката р(X), если:
- Задания для самостоятельного выполнения
- 1.Постройте матрицу одноместного предиката q(X), если:
- 2. Изобразите геометрически множество истинности одноместных предикатов g(X) и p(X), если:
- 3. Изобразите геометрически множество истинности предиката p(X), решив систему неравенств:
- 4. Изобразите геометрически множество истинности двуместного предиката a(X, y).
- 5. Изобразите геометрически множество истинности двуместного предиката q(X,y).
- Практическое занятие №12. Операции над предикатами и кванторами.
- 1. Пусть предикат q(X,y) определен на конечных множествах:
- Задания для самостоятельного выполнения
- Практическое занятие №13. Формулы логики предикатов.
- 1. Приведите формулу логики предикатов к приведенной форме:
- 3. Приведите формулу логики предикатов к предваренной нормальной форме XyP(X, y) XyQ(X, y).
- Задания для самостоятельного выполнения
- Практическое занятие №13. Применение логики предикатов.
- Задания для самостоятельного выполнения
- 1. Запишите аксиомы положительных величин на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы:
- 2. Запишите некоторые аксиомы действительных чисел на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы:
- 3. Подберите элементарные предикаты и запишите следующие высказывания:
- 5. Запишите определения на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы, и постройте их отрицания:
- 6. Запишите теоремы и свойства на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы, и постройте их отрицания:
- 0) Основная теорема алгебры.
- 7. Запишите теоремы на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы, и постройте их отрицания:
- Глава 4. Элементы теории алгоритмов
- Задания для самостоятельного выполнения
- 1. Опишите алгоритмы в словесной форме:
- 2. Опишите алгоритмы в словесно-формульной форме:
- 4.2.Практическое занятие №15. Виды алгоритмов.
- 1. Опишите графическим способом алгоритм расчета нормы расхода гербицида (л/га) по формуле:.
- Задания для самостоятельного выполнения
- 2. Опишите алгоритмы в графической форме. Даны положительные вещественные числа X и y. Присвойте целой переменной z:
- 1. Опишите графическим способом алгоритм вычисления значения выражения:
- Задания для самостоятельного выполнения
- 4. Даны действительные числа X, y и z. Вычислите:
- Практическое занятие №16. Виды алгоритмов.
- 1.Составьте блок-схему алгоритма вычисления среднеквадратической взвешенной по формуле:
- 2.Составьте блок-схему алгоритма вычисления суммы кубов последовательности, состоящей из положительных чисел до первого введенного отрицательного числа.
- Задания для самостоятельного выполнения
- Практическое занятие №17. Машина Тьюринга.
- 1. Пусть требуется добавить 1 к натуральному числу n, представленному на ленте машины Тьюринга в двоичной системе счисления, то есть в алфавите {0,1}.
- 3. Составьте программу машины Тьюринга, подсчитывающую число вхождений символа a в слово р в алфавите {a, b, c}.
- Задания для самостоятельного выполнения
- 1. Постройте машину Тьюринга,
- 3. Постройте машину Тьюринга, осуществляющую перевод натурального числа n
- 4. Постройте машину Тьюринга,
- Рекомендуемая литература