2. Запишите некоторые аксиомы действительных чисел на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы:

1. x + x’ = 0 (для любого x  R существует x’ R, противоположный x)

2. x  y  x > y или y > x (для любых x, y R)

3. (x * y) * z = x * (y * z) (для любых x, y, z R)

4.  x > x ( для любого x R)

5. (x + y) * z = x * z + y * z (для любых x, y, z R)

6. (x > y, y > z)  (x > z) (для любых x, y, z R)

7. x  0  x* x’ = 1 (для любого x R. и x  0 существует x’ R, x’ – обратный элемент для x)

8. (x > y)  (x + z > y +z) (для любых x, y, z R)

9. x * 1 = x, 1 R (для любого x R)

10. (x > y, z > 0)  (x* z > y * z) (для любых x, y, z R)