logo
Elektronny_praktikum_po_MLTA_2014

Практическое занятие №3. Равносильные преобразования множеств

Законы теории множеств

АВ

 ВА;

A

 А;

АВ

 ВА;

A

 ;

А (ВС)

 (АВ) С;

A

 ;

А (ВС)

 (АВ)С;

AA

 А;

А (ВС)

 (АВ) (АС) ;

AA

 А;

А (ВС)

 (АВ)(АС) ;

 ;

А U

U;

;

A U

 А;

A (AB)

 А;

A

U;

A (AB)

 А

Равносильности теории множеств

АВ

 А;

A(ВС)

 (АВ)(AС) ;

АА

 ;

(AВ)С

 ABС;

А (ВС)

 (АВ)(AС) ;

A  В

 B  A;

А (ВС)

 (АВ)(AС) ;

A  В

 АВ  АВ;

(АВ)С

 (АС)(ВС) ;

A  В

 (АВ) (ВА) ;

(АВ)С

 (АС)(ВС) ;

A  (В C)

 (A  В) C;

А(АВ)

 AB;

А(В  C)

 (АВ)  (AC).

Примеры выполнения заданий

1. Докажите теоретико-числовое равенство:  Z

U  Z  Z

2. Упростите выражение: X(Y) (X  ).

X(Y) (X  ) X(Y)  ((X )  (X ))

X(Y) (X  ) X(Y)  (U  )

X(Y) (X  ) X(Y)  U  (X) (X Y)

X(Y) (X  ) U(X Y)  X Y