logo
Elektronny_praktikum_po_MLTA_2014

4. Пусть f: {1,2,3}  {1,2,3}, g: {1,2,3}  {1,2,3}, h: {1,2,3}  {1,2,3} – отображения, показанные на рисунке:

f:

1 1

2 2

3 3

g:

1 1

2 2

3 3

h:

1 1

2 2

3 3

Нарисуйте композиции отображений:

  1. gf g

  1. hgf

  1. hf g

  1. gh g

  1. hf h

  1. fgf

  1. gfh

  1. hgh

  1. f hf

  1. gh f

3. Пусть A = {1, 2, 3}. Установите, является ли каждое из приведенных ни­же отношений R, заданных на множестве А, отношением эквивалентности.

а) R1 = {(2,2), (1,1), (1,2)};

б) R2 = {(1,1), (2,2), (3,3)};

в) R3 = {(1,1), (2,2), (3, 3), (1,2), (2,1), (3,1), (1, 3)};

г) R4 = {(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(3,2),(2,1)};

д) R5 = {(1,1),(1,2),(3,3),(2,2),(3,2),(2,3),(2,1)};

е) R6 = {(1,1),(1,3),(2,3),(1,2),(3,2),(2,1),(3,1)};