1.Основные понятия

Может показаться, что основным понятием данной задачи будет сила гравитационного взаимодействия метеоритов и Земли, так как она искривляет траектории метеоритов, притягивая их к Земле. Однако решение этой задачи обходится без рассмотрения силы гравитации. Дело в том, что характер траекторий небесных тел, движущихся в поле тяготения силового центра (Солнца или Земли в данной задаче), определяется параметром орбиты и ее эксцентриситетом. Что это за величина можно узнать, заглянув в учебник А. Н. Матвеева “Механика и теория относительности” в разделе “Движение планет и комет”, тогда выяснится, что параметр орбиты и эксцентриситет определяются полной механической энергией и моментом импульса планет и комет. Сохранение же полной механической энергии и момента импульса при движении в потенциальном и центральном силовом гравитационном поле, обеспечивает каждую орбиту планеты или кометы своеобразной родовой меткой: на определенной орбите могут находиться только тела с фиксированными значениями полной механической энергии. Полная механическая энергия Е метеорита в поле тяготения Земли равна:

здесь r – расстояние от центра Земли до метеорита, m и M- масса метеорита и Земли, V - скорость метеорита относительно Земли.

Момент импульса l – метеорита относительно системы отсчета, связанной с центром земли равен:

,

где d - прицельный параметр – кратчайшее расстояние между направлением вектора скорости и центром Земли.

Сохранение полной механической энергии задается условием:

;

сохранение момента импульса