Стереометрія як навчальний предмет, пропедевтика вивчення стереометрії в основній школі.

Мета вивчення курсу стереометрії – систематичне вивчення властивостей геометричних фігур у просторі, розвиток просторових уявлень і уяви, засвоєння учнями способів обчислення важливих для практики геометричних величин і подальший розвиток логічного мислення.

Курс стереометрії дає широкі можливості для інтелектуального розвитку учнів, насамперед логічного мислення, просторових уявлень та уяви.

На рівні обов’язкових результатів навчання програма вимагає від учнів:

• уміти зображувати на площині просторові фігури, вказані в умовах теорем та задач, виділяти відомі фігури на рисунках і моделях;

• розв’язувати типові задачі на обчислення та доведення;

• обчислювати значення геометричних величин (довжин, кутів, площ, об’ємів), використовуючи вивчені формули;

• застосовувати апарат алгебри, початків аналізу і тригонометрії під час розв’язування геометричних задач та дов. теорем;

• використовувати вектори та координати, розв’язуючи нескладні стандартні задачі.

Зміст шкільного курсу стереометрії групується навколо 4-х основних змістових ліній:

1. просторові геометричні фігури та їх властивості;

2. геометричні перетворення;

3. координати і вектори в просторі;

4. геометричні величини.

Для формування в учнів просторових уявлень та уяви важливо починати введення понять, аксіом, теорем з розгляду моделей та наочного рисунка, які дають змогу учням виділити ознаки просторових фігур і абстрагуватися від несуттєвих, помітити потрібні відношення та зв’язки між елементами фігур. Доцільно використовувати комп’ютерні технології при зображені просторових фігур (економія часу уроку. Розвиток просторивих уявлень).

Стереометрія дає змогу узагальнити та повторити планіметрію.

Пропедевтика.

На просторові фігури (кубики, кулі тощо) діти натрапляли ще в дитячому садку та початковій школі. У 5-6 класах основної школи вивчають прямокутний паралелепіпед, куб, обчислюють їхні об’єми, площі основ, обчислюють об’єм кулі. На уроках праці, малювання, пізніше – креслення учням трапляються циліндр, конус, розгортки паралелепіпедів, призм. Проте в 7-9 класах у курсі планіметрії згідно з чинною програмою відсутня пропедевтика стереометрії.

Разом з тим, якщо обов’язковою для всіх дітей є основна школа, то курс математики в ній повинен мати певною мірою завершений характер. Це означає, що крім плоских фігур учнів треба ознайомити і з основними просторовими фігурами. Потрібне паралельне вивчення на наочно-інтуїтивному рівні елементів стереометрії в курсі планіметрії (паралельність і перпендикулярність прямих та площин, прямокутний паралелепіпед, пряма призма, піраміда, циліндр, конус, куля, практичні вміння визначати площі поверхні та об’єми зазначених тіл, зображувати просторові фігури на площині, будувати їх розгортки, читати рисунки).

Реалізувати вищезазначене можна наступним чином. Наприклад, якщо в теоретичному матеріалі йдеться про трикутник, то в задачах з’являється тетраедр (квадрат-куб, коло та круг-циліндр та конус). Перша поява многогранників і тіл обертання пов’язується з їх моделями. Учням пропонується спочатку зробити розгортку і після склеювання дістати многогранник, який вивчається (учні 12-13 років з цікавістю виконують такі завдання).