Линейные операции над векторами в координатной форме. Условие коллинеарности векторов(в координатах).

Коллинеарность в координатной форме: векторы пропорциональны.

6. Содержание

   • Вектор. Линейные операции над векторами.
   • Линейно зависимая и линейно – независимая система векторов. Теорема о линейной зависимости двух векторов. Сформулировать теорему о линейной зависимости трёх векторов.
   • Проекция вектора на ось. Свойства проекций.
   • Базис в пространстве. Ортонормированный базис. Прямоугольная декартова система координат. Координаты вектора.
   • Линейные операции над векторами в координатной форме. Условие коллинеарности векторов(в координатах).
   • Длина и направляющие косинусы вектора. Координаты вектора через координаты точек его начала и конца.
   • Определение скалярного произведения. Свойства скалярного произведения. Вывести формулу для вычисления скалярного произведения в координатной форме.
   • Вывести формулу для вычисления скалярного произведения в координатной форме.
   • Определение векторного произведения. Свойства векторного произведения. Вывести формулу для вычисления векторного произведения в координатной форме.
   • Определение смешанного произведения. Свойства смешанного произведения. Вывести формулу для вычисления смешанного произведения в координатной форме.