11. Модель задачі лінійного програмування в розгорнутому і скороченому вигляді, а також в матричній і векторній формах.

за умов:

(2.6)

Ще компактнішим є запис задачі лінійного програмування у векторно-матричному вигляді:

max(min) Z = CX

за умов:

АХ = А₀; (2.7)

Х ≥ 0,

де

є матрицею коефіцієнтів при змінних;

— вектор змінних; — вектор вільних членів;

С = (с₁, с₂, …, с_п) — вектор коефіцієнтів при змінних у цільовій функції.

Часто задачу лінійного програмування зручно записувати у векторній формі:

max(min)Z = CX за умов:

A₁x₁ + A₂x₂ + … + A_nx_n = A₀; (2.8)

X ≥0,