Сводная таблица.

Лапласиан в цилиндрических координатах:

Лапласиан в сферических координатах:

Уравнение Бесселя:

(уравнение для цилиндрических функций)

решение уравнения Бесселя при (асимптотика):

Функция Бесселя первого рода:

;

Модифицированное уравнение Бесселя:

Модифицированная функция Бесселя:

;

Функция Неймана:

;

Функции Ханкеля:

;

Функция Макдональда:

рекуррентные соотношения:

1)

2)

функция Бесселя полуцелых порядков:

;

рассмотрим краевую задачу (задачу на собственные значения и собственные функции):

, где

Ортогональность

(и нормировка):