Правила вычисления производных, связанные с арифметическими действиями над функциями.

Пусть функция y₁ = f₁(x) и y₂ = f₂(x) определены в окрестности точки x₀ и имеют в самой точке x₀ производные, тогда и их сумма f₁(x) + f₂(x) произведение f₁(x)f₂(x), а если f₂(x₀) 0, то и частное f₁(x) /f₂(x) имеют в точке x₀ производные, причем

(y₁ + y₂)’= y’₁ + y‘₂;

(y₁y₂)’= y’₁y₂ + y₁y’₂;

.

Во всех формулах x = x₀.

3. Содержание

   • Предел функции.
   • Правила вычисления производных, связанные с арифметическими действиями над функциями.
   • Найти , если и .
   • Производная и дифференциал функции. Уравнение касательной прямой.
   • Провести полное исследование функции и построить её график.
   • 1)Свойства функций, непрерывных в точке
   • 2) Методы решения задач аналитической геометрии