Отношения фибоначчи • 5 отношения фибоначчи

Мы — надеемся, и наши читатели — не перестаем удивляться, сколько постоянных значений можно рассчитать с использовани­ем последовательности Фибоначчи, и тому, как отдельные числа, формирующие последовательность, повторяются в столь многих вариациях. Однако ни в коем случае нельзя забывать, это не про­сто игра чисел; это самое важное из когда-либо открытых матема­тических представлений природных явлений. Следующие иллю­страции продемонстрируют некоторые интересные приложения этой математической последовательности.

Мы подразделили наши наблюдения на два раздела. Сначала кратко пройдемся по отношению Фибоначчи и его присутствию в природных явлениях и архитектуре. Затем кратко опишем, как ис­пользуют отношение Фибоначчи в математике, физике и астроно­мии.

Отношения Фибоначчи в природе

Чтобы оценить огромную роль отношения Фибоначчи как при­родной константы, достаточно лишь взглянуть на красоту окру­жающей нас природы. Рост растений в природе — идеальный при­мер общей уместности отношения Фибоначчи и базового ряда суммирования Фибоначчи. Числа Фибоначчи можно найти в ко­личестве ответвлений на стебле каждого растущего растения и в числе лепестков.

Можно легко увидеть элементные числа ряда суммирования Фибоначчи в жизни растений (так называемые золотые числа), ес­ли пересчитаем лепестки некоторых наиболее распространенных цветов — например, ириса с его 3 лепестками, первоцвета с 5 ле­пестками, крестовника с 13 лепестками, маргаритки с 34 лепест­ками и астры с 55 (и 89) лепестками. Мы должны спросить: слу­чайна ли эта модель (фигура) или мы идентифицировали опреде­ленный закон природы?

Идеальный пример можно найти в стеблях и цветах тысячели­стника (рисунок 1.1). Каждая новая ветвь тысячелистника растет из пазухи, и от новой ветви растут новые ветви. Складывая старые и новые ветви, можно найти число Фибоначчи в каждой горизон­тальной плоскости.

При анализе мировых рынков и разработке стратегий торговли мы ищем структуры или фигуры графиков, прибыльные в про-

2 - 6420