Уравнения:

Примем горизонтальную ось координат в качестве прямой, по которой катится производящая окружность радиуса r.

• Циклоида описывается параметрически:

x = rt − rsint,

y = r − rcost.

• Уравнение в декартовой прямоугольной системе координат:

Циклоида может быть получена как решение дифференциального уравнения: