1.1. Векторы, основные понятия

Вектором называется направленный отрезок. Вектор с началом в точке А и концом в точке В обозначается символом (или,,…).

Модулем (длиной) вектора называется расстояние от начальной точки А до конечной точки В вектора и обозначается,.

Единичным(или ортом) называется вектор, длина которого равна единице.

Нулевым(или нуль-вектором) называется вектор, длина которого равна нулю.

Коллинеарными называются векторы и, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых; записывают.

Компланарными называются три вектораи более, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях.

Равными ()называются два коллинеарных вектораи, если они одинаково направлены и имеют равные длины.

Всякие векторы можно привести к общему началу, т.е. построить векторы, соответственно равные данным и имеющие общее начало. Из определения равенства векторов следует, что любой векторимеет бесконечно много векторов, равных ему.

Углом между векторамииназывается наименьший угол, на который нужно повернуть вектор, чтобы его направление совпало с направлением вектора, при условии, что оба вектора отнесены к общему началу, (рис.1).

Угол между векторами измеряется в пределах . Если угол между векторами(или 90), то векторы называются ортогональными. В случае, когда (или 0), говорят, что вектор сонаправлен с вектором, если же(или 180), то вектор имеет противоположное направление к вектору.

Литература: [ 1, гл. 5, §5.1];[2, гл. 18, § 1, п. 5.6]; [ 3, гл. 2, п. 12.1];[4, гл. 2, § 5].