Теоретическая часть

Задача о размещении (транспортная задача) – это распределительная задача, в которой работы и ресурсы измеряются в одних и тех же единицах. В таких задачах ресурсы могут быть разделены между работами, и отдельные работы могут быть выполнены с помощью различных комбинаций ресурсов.

Примером типичной транспортной задачи является распределение (транспортировка) продукции, находящейся на складах, по предприятиям-потребителям.

Стандартная транспортная задача - это задача разработки наиболее экономичного плана перевозки продукции одного вида из нескольких пунктов отправления в пункты назначения. При этом величина транспортных расходов прямо пропорциональна объему перевозимой продукции и задается с помощью тарифов на перевозку единицы продукции.

Исходные параметры модели ТЗ:

1. n – количество пунктов отправления, m – количество пунктов назначения.

2. – запас продукции в пункте отправления () [ед. тов.].

3. – спрос на продукцию в пункте назначения () [ед. тов.].

4. – тариф (стоимость) перевозки единицы продукции из пункта отправления в пункт назначения [руб./ед. тов.].

Искомые параметры модели ТЗ

1. – количество продукции, перевозимой из пункта отправления в пункт назначения [ед. тов.].

2. – транспортные расходы на перевозку всей продукции [руб.].

Этапы построения модели

1. Определение переменных.

2. Проверка сбалансированности задачи.

3. Построение сбалансированной транспортной матрицы.

4. Задание ЦФ.

5. Задание ограничений.

Транспортная модель

Целевая функция представляет собой транспортные расходы на осуществление всех перевозок в целом.

Первая группа ограничений указывает, что запас продукции в любом пункте отправления должен быть равен суммарному объему перевозок продукции из этого пункта.

Вторая группа ограничений указывает, что суммарные перевозки продукции в некоторый пункт потребления должны полностью удовлетворить спрос на продукцию в этом пункте.

Наглядной формой представления модели ТЗ является транспортная матрица (Таблица 18).

Таблица 18