1.1.1 Критерий Шовене

Пусть - наблюдаемая выборка, - построенный по ней вариационный ряд. Проверяемая гипотеза заключается в том, что все принадлежат одной генеральной совокупности (выбросов нет). Альтернативная гипотеза - в наблюдаемой выборке есть выбросы.

Согласно критерию Шовене элемент выборки объема является выбросом, если вероятность его отклонения от среднего значения не больше [3].

Составляется следующая статистика Шовене [3]:

где среднее значение,

- выборочная дисперсия [3]

Определим, какое распределение имеет статистика при выполнении гипотезы . Для этого сделаем предположении, что уже при малых случайные величины и являются независимыми, тогда плотность распределения случайной величины имеет вид [4]:

Значения этой функции распределения можно вычислить с помощью математического пакета Maple 14, подставляя вместо неизвестных параметров полученные значения.

Если статистика то значение () должно быть признано выбросом. Критические значения приведены в таблице (см. приложение А). Вместо в формулу (1.1) подставляем для проверки на наличие выбросов крайние значения.