1.3 Критерий выбросов для любого непрерывного распределения
Рассматривается выборка , извлеченная из некоторой генеральной совокупности. Данный статистический критерий проверяет гипотезы: нулевую - в выборке нет выбросов против альтернативной - в выборке есть аномальные наблюдения.
Для проверки на выброс максимального или минимального наблюдения из выборки, имеющей любое непрерывное распределение, Дарлинг предложил использовать критерий, основанный на статистике [3]
где - функция распределения вероятностей в точке .
При статистика стремиться к нормальному закону распределения с математическим ожиданием и дисперсией [3].
Тогда критическая область для определения нижнего (верхнего) выбросов запишется в виде [3]
где - квантиль нормального стандартного распределения.
Также существуют модификация критерия Дарлинга с большей мощностью. Здесь записываются такие статистики [3]:
При выполнении неравенства ] принимается нулевая гипотеза об отсутствии выбросов, где - это - квантиль -распределения с степенями свободы [3].
- Введение
- 1. Критерии определения выбросов
- 1.1 Критерии выбросов в случае нормального распределения
- 1.1.1 Критерий Шовене
- 1.1.2 Критерий Ирвина
- 1.1.3 Критерий Граббса
- 1.1.4 Критерий наибольшего абсолютного отклонения
- 1.1.5 Критерий Дэвида
- 1.1.6 Критерии Диксона
- 1.1.7 Критерий Хоглина-Иглевича
- 1.1.8 Критерий Титьена-Мура для обнаружения нескольких выбросов
- 1.1.9 Критерий Роснера для обнаружения нескольких выбросов
- 1.2 Критерии выбросов для экспоненциального распределения ти распределения Вейбулла
- 1.2.1 Критерий Смоляка-Титаренко
- 1.2.2 Критерий Бродского-Быцаня-Власенко
- 1.2.3 Критерий Кимбера для нескольких выбросов
- 1.2.4 Критерии выбросов для распределения Вейбулла
- 1.3 Критерий выбросов для любого непрерывного распределения
- 2. Реализация критериев определения выбросов в статистическом пакете R
- 2.1 Критерий Шовене
- 2.2 Критерий Граббса
- 2.3 Критерий Роснера
- 2.4 Критерий Дарлинга
- 3. Исследования смоделированных критериев определения выбросов
- 3.1 Исследование распределения статистик по критериям согласия Колмогорова и Смирнова
- 3.2 Исследование асимптотических свойств критериев и анализ эмпирической мощности
- Список литературы
- Статистический критерий:
- Статистический критерий
- Статистические критерии
- 1. Статистическая гипотеза и статистический критерий
- Обработка статистических данных
- 7.2.2. Статистический критерий
- Статистические критерии.
- 3.2. Проверка данных статистического наблюдения на наличие выбросов
- Понятие о статистическом критерии