logo search
Теорія ймовірності та її застосування в економіці

Завдання 3

Задано ряд розподілу добового попиту на певний продукт Х. Знайти числові характеристики цієї дискретної випадкової величини:

А) математичне сподівання М (Х);

Б) дисперсію D (X);

В) середнє квадратичне відхилення у Х.

Х

1

3

5

7

11

p

0,10

0,15

0,42

0,25

0,08

Розвязання.

а) Математичне сподівання величини визначається як:

Запишемо результати в таблиці.

Х

1

3

5

7

11

P

0,10

0,15

0,42

0,25

0,08

Х*Р

0,10

0,45

2,10

1,75

0,88

б) Дисперсія визначається як:

Х

1

3

5

7

11

Р (Х)

0,10

0,15

0,42

0,25

0,08

Х - М (Х)

-4,28

-2,28

-0,28

1,72

5,72

(Х - М (Х)) 2

18,32

5, 20

0,08

2,96

32,72

P (Х) * (Х - М (Х)) 2

1,83

0,78

0,03

0,74

2,62

Дисперсія характеризує розкид значень від середнього.

D (Х) =6,00.

в) середнє квадратичне відхилення дх знаходиться як корінь квадратний з дисперсії.