Теорія ймовірності та її застосування в економіці
Завдання 3
Задано ряд розподілу добового попиту на певний продукт Х. Знайти числові характеристики цієї дискретної випадкової величини:
А) математичне сподівання М (Х);
Б) дисперсію D (X);
В) середнє квадратичне відхилення у Х.
Х |
1 |
3 |
5 |
7 |
11 |
|
p |
0,10 |
0,15 |
0,42 |
0,25 |
0,08 |
Розвязання.
а) Математичне сподівання величини визначається як:
Запишемо результати в таблиці.
Х |
1 |
3 |
5 |
7 |
11 |
|
P |
0,10 |
0,15 |
0,42 |
0,25 |
0,08 |
|
Х*Р |
0,10 |
0,45 |
2,10 |
1,75 |
0,88 |
б) Дисперсія визначається як:
Х |
1 |
3 |
5 |
7 |
11 |
|
Р (Х) |
0,10 |
0,15 |
0,42 |
0,25 |
0,08 |
|
Х - М (Х) |
-4,28 |
-2,28 |
-0,28 |
1,72 |
5,72 |
|
(Х - М (Х)) 2 |
18,32 |
5, 20 |
0,08 |
2,96 |
32,72 |
|
P (Х) * (Х - М (Х)) 2 |
1,83 |
0,78 |
0,03 |
0,74 |
2,62 |
Дисперсія характеризує розкид значень від середнього.
D (Х) =6,00.
в) середнє квадратичне відхилення дх знаходиться як корінь квадратний з дисперсії.
Содержание
Похожие материалы
- 39. Теорія ймовірностей.Випадкові події та їх ймовірності
- 22) Означення ймовірності та її властивості
- Теорія ймовірності та математична статистика історія виникнення та розвитку теорії ймовірностей
- 1. Предмет і задачі теорії ігор
- 1.5 Теорія факторів виробництва, її зміст та значення для
- 126. Економічна роль держави у ринковій економіці. Теорія суспільного вибору: способи прийняття рішень та проблеми ефективності.
- 2.Області застосування критеріїв ризику