2.1.9. Сочетания с повторениями

Задача. Найти количествосочетаний с повторениями изnпредметов поr.

Рассмотрим вывод формулы на примере с фотографиями (см. 2.1.2). Имеется nтипов предметов (негатива). Нужно составить набор изr предметов (фотографий). Наборы различаются своим составом, а не порядком элементов. Например, разными будут наборы состава и– один содержит три фотографии с первого негатива и по одной со второго и с третьего, а другой – одну с первого и четыре с третьего. Разложим эти наборы на столе, разделяя фотографии разного типа карандашами. Карандашей нам понадобится, а фотографий. Мы будем получать различные сочетания с повторениями, переставляя между собой этипредметов, т.е.- число сочетаний с повторениями изnпредметов поrравно числу перестановок с повторениями длинысостава. В нашем примере

Иначе формулу сочетаний с повторениями можно записать