Федеральное агентство по образованию5
Методы решения задачи Стефана
Задача о фазовом переходе
Важный класс нелинейных проблем теплообмена связан с процессами фазовых превращений. Мы рассматриваем переходы твердое тело—жидкость. Для моделирования процессов плавления/кристаллизации чистых веществ используется классическая модель Стефана, которая характеризуется заданием постоянной температуры на границе фазового перехода[24].
Пусть имеются две фазы с коэффициентами теплопроводности и теплоемкости , и , . В каждой фазе температура удовлетворяет уравнению
На границе раздела фаз температура постоянна и равна температуре фазового перехода, . Скорость движения
границы фазового перехода ξ удовлетворяет уравнению
если в первой фазе , во второй .
Вводя σ-функцию, уравнение запишем в виде
Содержание
- Глава I. Численное решение квазилинейных многомерных уравнений теплопроводности с разрывными коэффициентами
- Глава II. Численное моделирование теплового процесса приварки сварочной гильзы в полимерных армированных трубах
- Введение Актуальность
- Цель работы
- Глава I Численное решение квазилинейных многомерных уравнений теплопроводности с разрывными коэффициентами
- Однородные разностные схемы для уравнения теплопроводности
- Сосредоточенный источник тепла
- Цилиндрически-симметричные задачи теплопроводности
- Квазилинейное уравнение теплопроводности
- Метод суммарной аппроксимации
- Методы решения задачи Стефана
- Методы с выделением границы фазового перехода
- Методы сквозного счета
- Глава II Численное моделирование теплового процесса приварки сварочной гильзы в полимерных армированных трубах
- Постановка задачи
- Алгоритм задачи Стефана
- Решение задачи теплопроводности по радиальной переменной
- Решение задачи теплопроводности по осевой переменной
- Заключение.
- Список использованной литературы