18.Нечеткие модели.

Нечеткое моделирование ориентировано на построение моделей, учитывающих неполноту и неточность исходных данных, неопределенность в представлении структуры или поведения системы-оригинала. Как, например, определить состав элементов системы, если для их описания использовать дихотомические признаки «высокий-низкий», «быстрый-медленный», «большой-маленький»? Подобная неопределенность часто затрудняет или даже исключает применение точных количественных методов и подходов.

Л.Заде явился основателем новой математ.дисциплины, в основе которой лежит не классическая теория множеств, а теория нечетких множеств. Теория нечетких множеств – это шаг на пути к сближению точности классической математики и всепроникающей нечеткости реального мира.

Применение теории нечетких множеств:

• При создании систем, понимающих тексты на естественном языке

• При создании планирующих систем, использующих неполную информацию

• При управлении техническими, социальными и экономическими системами

• В системах искусственного интеллекта

• При создании систем управления в технике

• При разработке геологических и биологических моделей различных процессов и явлений.

• В социологии и психологии при изучении тенденции, динамики социального процесса.

Применение нечетких моделей в технике:

• При управлении парогенератором 1970г.г. в Великобритании)

• Микропроцессоры, микроконтроллеры (Япония более 3000 устройств)

• Фотоаппараты и видеокамеры (Fisher Sanyo)

• Стиральная машина (Matsushita)

• Автомобиль (Митцубисси) и другие.

Хотя теория нечетких множеств имеет дело с нечеткими объектами, методы их обработки основаны на строгой теории.

В теории нечетких множеств используются следующие понятия:

• Нечеткое множество – совокупность элементов произвольной природы, относительно которых нельзя с полной определенностью утверждать – принадлежит ли тот или иной элемент рассматриваемой совокупности данному множеству или нет.

• Лингвистическая переменная – переменная, заданная на количественной (базовой) шкале некоторого признака – фактора, значениями которой являются слова и словосочетания естественного языка. Значения лингвис. Переменной наз. Лингвистическими значениями.

• Нечеткая переменная – характеризуется функцией принадлежности m(x), принимающей значение из интервала {0,1 } в ее области определения Х.

• Нечеткое высказывание – предложение, степень истинности или ложности которого принимает значения из интервала {0,1} Пример нечеткого высказывания: три-маленькое число.

• Нечеткая логическая формула – выражение, полученное из нечетких высказываний путем применения к ним конечного числа логических операций.