1. Понитие n-мерного вектора, основные определения.

Определение 1. Любой упорядоченный набор из п действительных чисел аи а2, ..., аn называется п-мерным вектором а; числа, составляющие упомянутый набор, называются координатами (компонентами)

вектора а.

Определение 2. Совокупность всех «-мерных векторов называется

п-мерным векторным пространством R".

Координаты я-мерного вектора а можно расположить либо в строку (вектор-строка)

а = ( а1 а2, ..., аn),

либо в столбец (вектор-столбец)

а=(a1 a2 … an)

Определение 3. Два вектора с одним и тем же числом координат

a=(a1, а2, ..., аn),

b =(b1 b2,...,bn)

называются равными, если их соответствующие координаты равны,

т. е.

a1=b1, a2=b2, …, an=bn

Определение 4. Вектор, все координаты которого равны нулю, называется нулевым вектором:

0=(0, 0, ..., 0).