14.Поняття канонічного і нормального вигляду квадратичної форми. Методи зведення квадратичної форми до канонічного вигляду.

Індексом інерції квадратичної форми наз. число відмінних від нуля

канонічних коефіцієнтів даної форми; додатнім(від’ємним) індексом

інерції- число додатних (від’ємних) канонічних коефіцієнтів.

Зведення квадратичних форм до канонічного виду.

Якщо квадратичну форму звести, за допомогою лінійного перетворення, то

отримаємо квадратичну форму від нових змінних з іншими коефіцієнтами.

Теорема. Будь-яку квадратичну форму за допомогою невиродженого лінійного

перетворення змінних можна звести до канонічного вигляду.

зведена до канонічного вигляду

Такий вигляд квадратичної форми називають нормальним виглядом.