Для будь якого вектора (рівність Персеваля)

2. Содержание

   • 2.Визначники n-го порядку. Мінори та алгебраїчні доповнення визначника. Розклад визначника за елементами рядка або стовпця(теорема Лапласа)
   • (Розклад за елементами першого рядка); (розклад за елементами другого стовпця).
   • Алгоритм знаходження оберненої матриці.
   • Властивості оберненої матриці.
   • 5.Поняття про систему n-лінійних алгебраїчних рівнянь з m невідомими. Умови сумісності і визначеності слар.
   • 6.Розв*язування слар. Метод оберненої матриці.
   • Точні методи
   • 7.Розв*язування слар. Формули Крамера .
   • Міжгалузевий баланс
   • Модель Леонтьєва
   • 11.Лінійна модель міжнародної торгівлі
   • 13.Поняття квадратичної форми. Додатно визначені квадратичні форми. Критерій Сильвестра.
   • 14.Поняття канонічного і нормального вигляду квадратичної форми. Методи зведення квадратичної форми до канонічного вигляду.
   • 15.Дії над векторами в геометричній формі(додавання векторів та множення вектора на число)
   • 16.Лінійна залежність векторів. Теореми про лінійну залежність системи векторів.
   • 17.Базис. Розклад вектора за базисом. Ортогональна система векторів.
   • Для будь якого вектора (рівність Персеваля)
   • Для довільної пари векторів та
   • 18.Координати вектора на площині та у просторі.
   • 19.Скалярний лобуток векторів, його властивості,геометричний та механічний зміст.
   • Властивості
   • 21.Мішаний добуток векторів та його властивості
   • 22. Пряма, як лінія першого порядку. Загальне рівняння прямої на площині. Дослідження неповного рівняння прямої на площині.
   • 23.Параметричні і канонічні рівняння прямої. Параметричне рівняння прямої на площині
   • Канонічне рівняння прямої на площині
   • 24.Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки. Рівняння прямої у відрізках на осях.
   • 25.Рівння прямої з кутовим коефіцієнтом. Кут між двома прямими. Умови перпендикулярності і паралельності двох прямих.
   • 26.Нормальне рівняння прямої. Відстаня від точки до прямої. Нормальне рівняння прямої
   • 27.Загальне р-ня площини:
   • 28.Рівняння площини, що проходить через три задані точки. Рівняння площини у відрізках на осях. Рівняння площини, що проходить через три задані точки, які не лежать на одній прямій
   • 29.Кут між двома площинами. Умова паралельності і перпендикулярності двох площин.
   • 30.Нормальне рівняння площини. Відстань від точки до площини.
   • 31.Параметричні і канонічні рівняння прямої у просторі. Рівняння прямої ,що проходить через дві точки.
   • 32 . Кут між прямими . Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих у просторі. .
   • 34.Криві другого порядку. Рівняння кола.
   • 35. Еліпс. Вивід канонічного рівняння еліпса, ексцентриситет та директриси еліпса.
   • Директриса та ексцентриситет
   • 36. Гіпербола . Вивід канонічного рівняня гіперболи, ексцентриситет , директриси та асимптоти гіперболи. Найпростіші властивості гіперболи
   • 37. Парабола. Вивід канонічного рівняння.
   • 38.Числова послідовність. Означення границі послідовності. Нескінченно малі та нескінченно великі величини. Зв’язок між нескінченно малими і нескінченно великими величинами.
   • 39.Означення границі функції. Односторонні границі. Леми про нескінченно малі величини.
   • Односторонні границі. Ліва та права границя функції
   • 40. Арифметичні дії над функціями , що мають скінченні границі. Важливі границі.
   • 41.Неперевність функції. Арифметичні дії над неперервними функціями. Класифікація розривів функції.
   • 2) Неліквідовні розриви поділяються на розриви першого та другого роду.
   • 42. Властивості неперервних функцій. Неперервність елементарних функцій.
   • 43. Задачі, що приводять до поняття похідної. Означення похідної. Геометричний механічний та економічний зміст похідної.
   • 44. Похідні елементарних функцій. Похідна оберненої функції. Таблиця похідних.
   • 46. Означення диференціала
   • 48. Похідні вищих порядків. Формула Тейлора
   • 52. Опуклість і вгнутість графіка функції, точки перегину. Асимптоти графіка функції. Загальна схема графіка функції.
   • 54. Частинний і повний приріст ф-ції двох змінних. Частинні похідні. Повний диференціал
   • 55. Похідні вищих порядків.Теорема про рівність мішаних похідних. Диф вищих порядків.
   • 56. Необхідні та достатні умови екстремуму функції багатьох змінних
   • 57. Поняття про умовний екстремум. Метод множників Лагранжа.
   • 58. Поняття первісної функції і невизначеного інтеграла. Властивості первісних.
   • Теорема про множину первісних
   • Де ­f(X) – підінтегральна ф-ія; f(X)dx – підінтегральний вираз; dx – диференціал змінної інтегрування.
   • Метод інтегрування частинами
   • 61. Інтегрування правильних дробів. Інтегрування раціональних дробів.
   • 2) Складна ф-ція f(t)) – визначена і неперервна на відрізку [;], то справедлива формула:
   • 63.Задачі, що приводять до поняття про визначений інтеграл. Інтегральні суми Умови існування визначеного інтегралу.
   • 64.Властивості визначеного інтегралу. Обчислення визначеного інтегралу. Формула Ньютона - Лейбніца .
   • 67.Поняття про диф. Р-ння та його розв язки Диф. Рівняння першого порядку. Загальний розвязок і загальний інтеграл рівняння першого порядку. Задача Коші .Частковий розвязок диф. Рівняння.
   • 69.Однорідні відносно змінних диф рівняння першого порядку.
   • 72.Лінійні диф рівняння другого порядку.
   • 76.Числовий ряд та його збіжність. Необхідна умова збіжності ряду. Ряди з додатними членами. Теорема порівняння рядів.
   • 1) Ознака порівняння рядів.
   • 79.Степеневі ряди. Теорема Абеля. Радіус та інтервали збіжності степеневого ряду.