Delimost_mnogochlenov
4.2 Обобщённый алгоритм Евклида для многочленов.
Рассмотрим пример использования алгоритма Евклида для многочленов.
Найдём наидольший общий делитель многочленов А=x3+3x2+3x+2 и B=x3+2x2+2x+1.
Применим алгоритм Евклида:
_ | x3+3x2+3x+2 | x3+2x2+2x+1 | |||||
X3+2x2+2x+1 | 1 | ||||||
_x3+2x2+2x+1 | x2+x+1 |
|
| ||||
x3+ x2+ x | x+1 |
|
| ||||
| _x2+x+1 |
|
|
| |||
| x2+x+1 |
|
|
| |||
| 0 |
|
|
| |||
Содержание
- Аннотация
- Оглавление
- Введение
- Основная часть
- 1. Общее понятие.
- 1.1 Одночлен.
- 1.2 Многочлен.
- 1.3 Стандартный вид многочлена.
- 2. Действия с многочленами.
- 2.1 Сложение (вычитание) многочленов.
- 2.2 Умножение многочленов.
- 2.3 Деление многочленов
- 3. Делимость многочленов
- 4. Алгоритм Евклида.
- 4.1 Исторические сведения.
- 4.2 Обобщённый алгоритм Евклида для многочленов.
- 4.3 Ускоренные версии алгоритма.
- 5. Применение теории делимости.
- 5.1 Разложение на множители.
- 5.2 Сокращение дробей.
- 5.3 Решение уравнений.
- 5.4 Теорема Безу