logo search
Т

2.1.14. Контрольные вопросы и упражнения

  1. Выборка, среди элементов которой нет одинаковых, а порядок записи элементов важен, является ______________________ .

  2. Выборка, среди элементов которой нет одинаковых, а порядок записи элементов безразличен, является ________________________ .

  3. Количество размещений с повторениями из nэлементов поrэлементов определяется по формуле

__________ = ________________________ .

  1. Количество сочетаний из nэлементов поrэлементов определяется по формуле

____________ = ________________________ .

  1. Сформулируйте основные правила комбинаторики.

  2. Сколькими способами можно выбрать конверт и марку для письма, если имеется 5 конвертов и 4 марки?

  3. Сколько пятизначных номеров можно составить из девяти цифр {1,2,3,4,5,6,7,8,9}?

  4. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг (все полосы горизонтальные), если имеются ткани пяти различных цветов?

  5. Сколькими способами могут расположиться в турнирной таблице 7 футбольных команд, если известно, что все команды набрали различное количество очков?

  6. Сколькими способами можно составить команду из 4 человек, если имеется 7 бегунов?

  7. Сколькими способами можно разложить 12 различных предметов по четырем различным ящикам так, чтобы в каждом ящике оказалось по три предмета?

  8. Сколькими способами можно разложить 6 одинаковых шаров по четырем различным ящикам?

  9. Запишите разложение бинома .

  10. Докажите свойство симметрии биномиальных коэффициентов, сравнив формулы для и.

  11. Найдите максимальный числовой коэффициент в разложении бинома .

16. Пользуясь формулой бинома Ньютона, вычислите с точностью до.