5.1 Метод Эйлера

Данный метод основан на геометрическом смысле первой производной.

Пусть дано уравнениеи начальные условия .

Отрезок [a,b] графика неизвестной функции делится на n одинаковых частей, где n - длина шага интегрирования. На каждом шаге отрезок неизвестной функции заменяется отрезком касательной. Приближенное значение находится как ордината точки пересечения касательной с прямой, параллельной Oy.

В общем виде формула выглядит следующим образом:

За оценку погрешности вычислений с шагом h/2 принимают величину