2.2 Сплайн-интерполяция

На больших отрезках использование интерполяционного многочлена затруднительно, так как при малых степенях многочлена велико расстояние между узлами, а при больших степенях резко возрастает погрешность округления.

В этом случае используют сплайн-интерполяцию – кусочную интерполяцию многочленами низких степеней.

Отрезок [a,b] разделяют на n частей : .

И на каждой части строится многочлен При этом построенная функция должна быть непрерывна и непрерывна дифференцируема в точках.

Функцию называют кубическим сплайном - то есть для приближения в данном случае используют интерполяционный многочлен третьей степени.