5 Решение задачи Коши
Задача Коши- задача нахождения частного решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданным условиям.
Методы решения задачи Коши подразделяются на:
Приближенно аналитические
Решение дифференциального уравнения ищется в виде аналогичного выражения (формулы), при этом на определенном этапе решения задача упрощается.
К данным методам относятся: метод малого параметра, метод степенных рядов, метод последовательного дифференцирования и метод последовательного приближения.
Графические
Ищется график неизвестной функции, являющейся решением, а после для него находится аналогичное выражение.
К данным методам относят метод изоклин.
Численные
В данном случае решение ищется в виде таблицы значений функции. К этим методам относится метод Эйлера.
- Введение
- 1 Погрешность вычислений
- 2 Задача приближения функции
- 2.1 Задача интерполирования
- 2.2 Сплайн-интерполяция
- 3 Приближенное вычисление определенных интегралов
- 3.1 Метод прямоугольников
- 3.2 Метод трапеций
- 3.3 Метод парабол (метод Симпсона)
- 4 Приближенное вычисление линейных уравнений
- 4.1 Метод половинного деления
- 4.2 Метод касательных (метод Ньютона)
- 4.3 Метод хорд
- 4.5 Метод итераций
- 5 Решение задачи Коши
- 5.1 Метод Эйлера
- 5.2 Метод Рунге-Кутта
- 5.3 Метод степенных рядов