5.2 Метод Рунге-Кутта

Классический метод Рунге-Кутта 4-го порядка описывается следующей системой пяти равенств:

где

Строго говоря, существует не один, а группа методов Рунге-Кутта, отличающихся друг от друга порядком, т.е. количеством параметров. В данном случае мы имеем метод 4-го порядка, который является одним из наиболее применяемых на практике, так как обеспечивает высокую точность и в то же время отличается сравнительной простотой. Поэтому в большинстве случаев он упоминается в литературе просто как «метод Рунге-Кутта» без указания его порядка.

Данный метод является более точным, чем метод Эйлера из-за дополнительного разбиения внутри каждого шага.

Формула оценки погрешности в данном случае имеет вид: