4.2 Метод касательных (метод Ньютона)

Метод касательных заключается в том, что к графику функции F(x) в точке F(b) про водится касательная, при этом точка пересечения касательной с осью OX обозначается b₁. Если условие проверки не выполняется, то проводится вторая касательная к графику в точке F(b₁). Вычисления продолжаются пока не будет выполнено условие остановки счета:

, где

Достоинство этого метода заключаются в быстрой сходимости. Недостатками являются громоздкость вычислений и требование к отсутствию точек перегиба на отрезке изоляции.

Замечание: Касательная строится с того конца, где совпадают знаки второй производной и самой функции.