4.5 Метод итераций

Для приближенного решения уравнения методом итераций необходимо исходное уравнение привести к виду .

Начальное приближение находится как .

Корнем исходного уравнения является предел последовательности , где

………………

Теорема о сходимости метода итераций:

Если непрерывна на отрезке [a,b] и отображает его в себя, то процесс итерации сходится, если на отрезке [a,b] выполняется условии сходимости:

При этом сходимость не зависит от начального приближения.

Правило остановки счета при использовании метода итераций: |, где.