2.1.8. Сочетания

Задача. Сколько различных множеств изrэлементов можно составить из множества, содержащегоnэлементов?

Будем составлять вначале упорядоченные наборы по rэлементов в каждом. Количество таких наборов (это размещения изnэлементов поr) равно. Теперь учитываем, что порядок записи элементов нам безразличен. При этом изразличных размещений, отличающихся только порядком элементов, получим одно сочетание. Например, два различных размещения ииз двух элементов соответствуют одному сочетанию. Таким образом, число сочетанийвраз меньше числа размещений:

Пример. Количество способов, которыми мы можем выбрать из восьми дворников троих равно