3.1 Метод прямоугольников

Пусть требуется вычислить определенный интеграл

.

Разобьем отрезок интегрирования [a,b] на некоторое число отрезков n одинаковой длины . Получим точкиx_k=a+kh (k=0,1,…n; x₀=a; x_n=n).

При этом на каждом отрезке подынтегральная функция заменяется отрезком прямой, параллельным оси ОХ. И таким образом задача нахождения площади интеграла сводится к нахождению суммы площадей полученных прямоугольников.

Пусть серединаi-го отрезка, т.е.

Тогда

Погрешности